Ο Δημήτριος Ραζής, Μεταδιδακτορικός Ερευνητής στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, έδωσε διάλεξη με θέμα «Μη γραμμικά κύματα σε ανοικτούς αγωγούς: Η προσέγγιση των Δυναμικών Συστημάτων» την Τετάρτη 30 Νοεμβρίου 2022.

Η παρουσίαση αναμεταδόθηκε και είναι διαθέσιμη από το κανάλι YouTube του τμήματος και από την υπηρεσία ΔΙΑΥΛΟΣ.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

ΑΦΙΣΑ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Τα Μονοκλινή Κύματα, τα Roll Waves και τα Σολιτόνια είναι μερικά από τα πιο χαρακτηριστικά παραδείγματα οδευόντων κυμάτων που συναντάει κανείς στη ροή σε ανοικτούς αγωγούς. Από την άλλη μεριά, το Υδραυλικό Άλμα, που παρατηρείται σε πολλές περιπτώσεις σε κανάλια, αποτελεί ένα εξαιρετικό παράδειγμα στάσιμης κυματομορφής. Σε αυτή τη διάλεξη θα δείξουμε πως από τις γενικευμένες εξισώσεις Saint‒Venant ―εξισώσεις που διέπουν την ροή αβαθούς νερού― μπορούμε να φτάσουμε σε μια μη γραμμική Συνήθη Διαφορική Εξίσωση (ΣΔΕ) 2ης τάξης που περιγράφει όλες τις κυματομορφές (στάσιμες και οδεύουσες) που παρατηρούνται στη ροή σε ανοικτούς αγωγούς. Για να αναλύσουμε την εν λόγω ΣΔΕ καταφεύγουμε στη μέθοδο των Δυναμικών Συστημάτων, αρχίζουμε δηλαδή αντιμετωπίζοντας την ΣΔΕ 2ης τάξης ως ένα σύστημα δύο συζευγμένων ΣΔΕ 1ης τάξης. Υπό αυτό το πρίσμα, όλες οι στάσιμες και οι οδέυουσες κυματομορφές εμφανίζονται ως φραγμένες τροχιές στο χώρο φάσεων (διάγραμμα τοπικής κλίσης της κυματομορφής vs. βάθος ροής) του δυναμικού συστήματος. Η προσέγγιση των Δυναμικών Συστημάτων και η αναπαράσταση των διάφορων κυματοφορφών στο χώρο φάσεων είναι ένα πολύ ισχυρό εργαλείο που προσφέρει μεγάλη γεωμετρική εποπτεία επί της δομής των λύσεων της μη γραμμικής ΣΔΕ 2ης τάξης, ενώ ταυτόχρονα δεν βασίζεται στη χρήση πολύπλοκων αριθμητικών σχημάτων, που σε άλλου είδους προσεγγίσεις θα ήταν απαραίτητα.